Teoría de control lineal y no lineal

Clave: 10B6117
No. de horas: 80
Unidades de crédito:  8
Créditos SATCA:  No disponible
Tipo de asignatura: Optativa
Fecha de elaboración: 2009-11-27

Objetivo general:

La presentación de los enfoques modernos en la teoría de control lineal y no lineal y relaciones de ellos con dinámica no lineal para la solución de problemas de síntesis de controlador y observador.


Temas:
  1. Solución del sistema lineal; alcanzabilidad y controlabilidad de sistemas lineales.
  2.  Concepto de sistema no lineal con el tiempo continúo. Solución del sistema no lineal, sus propiedades geométricas y analíticas, campos vectoriales,ejemplos.
  3.  Diffeomorphismos y su papel en las soluciones de sistemas no lineales.
  4.  Derivada de Lie, primeras integrales, ejemplos.
  5. Estabilidad en el sentido de Lyapunov y conceptos relacionados.
  6. Condiciones de estabilidad para sistemas lineales.
  7. Diseño de controladores y observadores para sistemas lineales.
  8. Condiciones de estabilidad para sistemas no lineales (Teoría de Lyapunov).
  9.  Elementos de dinámica no lineal: conjuntos compactos invariantes, conjunto omega limitó,dominio invariante positivo.
  10. Concepto de localización de conjuntos compactos invariantes, métodos para solución de este problema.
  11.  Sistema con caos: definición y propiedades.
  12.  Solución del problema de localización de conjuntos compactos invariantes para sistemas caóticos.
  13.  Estimación del dominio de atracción.
  14. Diseño de controladores y observadores para sistemas lineales. 

Bibliografía:
  1. Linear Multivariable Control. A Geometric Approach, autor Wonham, W.M. Editorial Springer Verlag, año de edición 1994 ISBN 0387069569I
  2. Nonlinear Systems, autor Khalil HK, editorial Prentice Hall, año de edición 2002 ISBN0130673897
  3. Mathematical Control Theory:Deterministic Finite Dimensional Systems. Autor Sontag, E. D. Editorial Springer Verlag, año de edición 1998, ISBN 0387984895
  4. Krishchenko,A., Starkov, KE. Localization of compact invariant sets of the Lorenz System, Revista Physics Letters A, 353, 383-388, año de edición 2006
  5. Nonlinear Dynamics and Chaos, autor Strogatz SH. Editorial West View, año de edición 1994 ISBN 0738204536